赵汝遇，字时可，鄞县（今浙江宁波）人。太宗八世孙，善待子。孝宗淳熙十四年（一一八七）进士（《宝庆四明志》卷一○）。宁宗庆元四年（一一九八）为抚州军事推官（明弘治《抚州府志》卷八）。历监登闻鼓院、军器监丞（《絜斋集》卷一七《朝请大夫赵公（善待）墓志铭》、卷九《除军器监丞制》）。曾知饶州（《天台续集别编》卷六）。